Znáte Kurta Gödela? „Nevím, neslyšel jsem.“ Takhle by nejspíš dopadla anketa v dnešních brněnských ulicích. Navzdory tomu je Gödel možná ve světě nejznámější Brňák, mezi matematiky a fyziky 20. století jistě. Z anglických zdrojů se můžeme dozvědět, že to byl „samotářský génius, jehož věty o neúplnosti a důkazy konzistence teorie množin patří k nejslavnějším výsledkům matematiky dvacátého století“. Proč ho tedy většina z nás nezná? 

Kurt Friedrich Gödel se narodil 28. dubna 1906 v Brně, tedy ještě v Rakousku-Uhersku. Městu se tehdy říkalo moravský Manchester. Byla tady fůra textilek a jednu z nich vedl Gödelův otec. Rodina bydlela na Pekařské ulici číslo 5, tady se Kurt narodil. Za pár let se ale Gödelovi přestěhovali do vily v dnešní Pellicově ulici 8 a. Díky otcovu dobrému postavení byla rodina zajištěna a mohla si život ve vile dovolit.

Ačkoli se to možná někde dočtete, Gödelovi nebyli Židé. Nebyli ale ani Češi. Patřili k německé části brněnského obyvatelstva. Kurt s bratrem Rudolfem chodili do německých škol. Mohli se zapojit do nepovinné výuky češtiny, ale nevyužili toho. Měli československé občanství, toho se ale s pobytem na Vídeňské univerzitě dobrovolně a nadobro vzdali. Jedna z mnoha odpovědí na otázku v úvodu je tedy zodpovězena.

Jaké bylo dospívání německy mluvícího kluka v Brně? Žila zde početná německá a německy mluvící židovská menšina, většinou to byli bohatí lidé. Kurtův otec byl ředitelem textilky a navrch také autorem několika patentů, takže peníze rodině nescházely. Vila na Pellicově 8 a je toho nakonec jasným důkazem. Když šel Kurt do školy, psal se rok 1912 a v Evropě to začínalo vřít. Pubertální léta pak strávil za války, která se Brna přímo nedotkla. Určitě ale cítil, jak české okolí vnímá, když muži musí rukovat a umírat za Rakousko-Uhersko. Jeho otec také věděl své. Za války se totiž příliš neobchoduje.

Nemůžeme se divit, že Göbel byl už na začátku dvacátých letech rozhodnoutý z Moravy odejít. Rozpad monarchie způsobil, že si na německy mluvící brněnské menšině kdekdo chladil emoce. A komunální politické dění bylo pro Kurta nejspíš pitoreskní: první volby do brněnského zastupitelstva v roce 1919 byly neplatné, musely se vypsat nové. 

V roce 1920 bylo sloučením sousedních obcí s Brnem ustaveno Velké Brno. Ovšem o titul hlavního města Markrabství moravského přišlo a čeština a „huráčešství“, tedy vše české za každou cenu, začalo převládat. Jako by lidé v letech po válce chtěli vše, co měli roky Habsburkům za zlé, vyjádřit každým činem i větou. I tehdy se stal šestnáctiletý Kurt několikrát terčem nenávistného pokřiku. A tak toho měl plné zuby.

Brno se jako město rozrůstalo. Královo Pole a Husovice spolu s dalšími 21 okolními obcemi splynuly s Brnem. Ovšem dopravní infrastruktura byla nedostatečná. Tramvaje už sice nějaký rok jezdily, a od roku 1914 byly elektrické, ale délka jejich kolejí byla jen 70 kilometrů. Tratě pokrývaly pouze centrum a nejbližší okolí. Na periferii se lidé mohli svézt až po roce 1924. 

Pivnice U Stopků už na České byla v roce 1919 a vypadala stejně jako dnes. Také se stavěly nové pasáže vedoucí k náměstí Svobody. Nový prezident, nějaký Masaryk, dal podnět ke vzniku univerzity v Brně.  Všude, jenom tady ne, blesklo Kurtovi hlavou. Na pivo nechodil a místům, kde se scházela společnost, se vyhýbal. Když pak zanedlouho přijela první československá hlava státu slavit do Brna své narozeniny, ošklíbal se. Sem prostě nepatřil. Jeho cesta vedla logicky na jih. Do Vídně.

Hypochondr

Kurt Gödel by to, čemu bychom dnes řekli šprt. Téměř všechna jeho vysvědčení jsou popsána jedničkami. A protože má štěstěna smysl pro černý humor, jediná dvojka je…, no, z matematiky. Nezdá se, že by mladý Gödel dělal vůbec něco jiného, než se učil. S kamarády asi venku moc nebyl a na nějaké rošťárny ho skutečně moc neužilo. Lze to vyvodit i z toho, že byl téměř stál omluven či dokonce osvobozen od hodin tělocviku. Tam totiž jeho výkony bývaly dramaticky špatné. Sám Kurt to nenesl dobře a patrně se to na něm i podepsalo, protože o něm zlé jazyky v dospělosti rozšiřovaly, že je hypochondr. Po středoškolských studiích nastupuje na Vídeňskou univerzitu, později zde i přednáší.

Rodný dům Kurta Gödela na Pekařské ulici 5. Foto: Archiv města Brna

Třicátá léta aneb sbohem, Evropo

Kurt Gödel ale přednáší také v Americe, kam jezdí poměrně často. Jeho cílem jsou univerzity ve Washingtonu, New Yorku nebo Institut pokročilých studií v Princetonu. Je úspěšný, ale zdravotně na tom není nejlépe, časté cestování ho zmáhá. Domů ho také stále víc volá jeho známost, o několik let starší tanečnice Adele Nimburská, s níž se nakonec přes protesty vlastní rodiny v roce 1939 ožení. Rodiče mu vyčítali manželčin „světský“ původ, o něco vyšší věk, dokonce i větší mateřské znaménko na tváři. 

Koncem 30. let je v Evropě zlá politická situace, hrozí, že nacismus se stane kontinentálním problémem. Kurt navíc jako Rakušan dostává povolávací rozkaz od nacistické vlády. Může se tomu vyhnout a stát se „docentem nového pořádku“ na univerzitě. Jenže předtím by musel projít ponižujícími prověrkami rasové čistoty. Někteří jeho učitelé za studií totiž byli Židé. A ačkoli matka a bratr žijí nerušeně v Brně a Vídni, Kurt je „podezřelý“ – říkalo se o něm, že je Žid. Dost důvodů k tomu, aby do Ameriky vycestoval natrvalo. Odjíždí rok po svatbě s Adele – poté, co bylo oficiálně vyhověno jeho žádosti o vystěhování.

Amerika a Einstein

V roce 1940 se tedy Kurt Gödel s manželkou trvale usazují v Americe. Kurt pracuje v Institutu pokročilých studií v Princetonu, v roce 1948 získává americké občanství, pět let poté je jmenován profesorem. Všechnu svou energii věnuje matematice, ale také filosofii a fyzice, kterou chtěl původně studovat. K ní ho opět přivádí člověk nadmíru povolaný, profesor Albert Einstein, který se také stává jeho přítelem. To má své důsledky – Gödel totiž v roce 1949 na Einsteinově teorii relativity dokazuje, že se pomocí tzv. časových smyček teoreticky dá cestovat časem do minulosti.

Gödel je v Americe celebritou, známé a slavné osobnosti má tenhle světadíl rád. Génius, který prchl před Hitlerem z Evropy, je vyhledávanou atrakcí pro nejrůznější společenské příležitosti. Jenže četné party a okázalé slavnosti na něčí nebo konečně i svou počest jsou věcí, které Kurt Gödel, dnešními slovy řečeno, nejen nemusí, ale vysloveně je nesnáší a přítomnost na nich mu přináší vyložené utrpení. Musíme si uvědomit, že je to stále ten plachý, do sebe uzavřený až pedantický člověk, který těžce navazuje přátelství, a jehož zdraví se nedá nazvat právě železným.

Na Institutu pokročilých studií v Pricetonu s přítelem Albertem Einsteinem. Foto: Archiv města Brna

Historické věty

Budoucí mladý génius tedy nastoupil v roce 1924 na Vídeňskou univerzitu. Chtěl se stát fyzikem. Jenže k fyzice vede cesta přes matematiku a ta Kurtovi učarovala. Navíc se mu zalíbila logika. Dva roky po své disertační práci, kterou dokončil v roce 1929 (na téma úplnost predikátového počtu 1. řádu), publikuje své nejslavnější objevy – dvě věty o matematické neúplnosti. Je mu 25 let. Touto prací se Gödel zapisuje natrvalo do dějin matematické logiky a úspěšně se začíná živit jako soukromý docent matematiky na své vlastní alma mater – Vídeňské univerzitě.

Pro ty, kteří rozumějí
První věta o neúplnosti

Každý formální systém zahrnující alespoň aritmetiku přirozených čísel buď není bezesporný, nebo není úplný. První Gödelova věta definuje konkrétní teoretické hranice každého formálního systému zahrnujícího aritmetiku, a tak zasahuje mnoho oblastí – logiku, matematiku, informatiku i filosofii. Důsledky první Gödelovy věty jsou důležité pro obor umělé inteligence a zpracování přirozeného jazyka (týkají se například logické analýzy přirozeného jazyka).

Druhá věta o neúplnosti

Žádný formální systém zahrnující alespoň aritmetiku přirozených čísel nemůže dokázat vlastní  bezespornost.

Gödelovo očíslování

„Klíčem k pochopení Gödelových důkazů a zároveň podstatou jeho objevu je způsob, jakým svoje důkazy konstruoval. Na tomto místě je třeba osvětlit, v čem byla Gödelova myšlenka nová, a proč byla vůbec ke konstrukci jeho důkazu zapotřebí. Mluvíme-li o nějakém formálním systému, např. matematice, je třeba zásadním způsobem rozlišit tvrzení matematická (1 + 1 = 2) od tvrzení o matematice, tedy tvrzení metamatematických (‚1 + 1 = 2‘ je jednoduchá rovnice). Pak je ovšem třeba zodpovědět otázku, jakým způsobem metamatematická tvrzení (a tedy naše úvahy a důkazy o tomto systému) formulovat – není totiž zase tak obtížné zdánlivě vyvodit spor v nějakém formálním systému, jestliže způsob, jakým o tomto systému budeme mluvit (například přirozený jazyk v celé své kráse), bude mít mnohem silnější vyjadřovací schopnosti než systém samotný (což zřejmě přirozený jazyk splňuje).“

(ze Stručného úvodu do problematiky Gödelových vět o neúplnosti Miloše Jakubíčka)

Cesta do ústraní

A pak je zde další okolnost, která Kurta Gödela stresuje – všudypřítomný tlak na výkon a očekávání špičkových výsledků. „Gödel je přece fantastická hlava, tak jak to, že v poslední době s ničím nepřišel,“ ptají se mnozí. A geniální matematik se do sebe uzavírá čím dál víc. Ještě ale stihne v 50. letech převzít mj. Einsteinovu cenu a čestné doktoráty z univerzit v Yale nebo Harvardu, je zvolen do Národní akademie věd. Adele, kterou mu chtěla rodina odepřít, se o něj v Americe perfektně stará. Dvojice bydlí v malém domku v Princetonu, nikterak nad poměry, ale Gödel příliš nepotřebuje. Když je mu lépe, Adele odjíždí do Evropy za rodinou, Gödelovi rodiče jezdí za synem do Ameriky.

Poslední léta a smrt hladem

Kurt Gödel svou manželku Adele velmi miloval a byl na ni fixovaný. V posledních desetiletích nikdy nejedl jinde než doma, jídlo mu vždy připravovala Adele. Měl totiž strach z otravy, což byl syndrom paranoie, která se u něj rozvinula. Ta se mu nakonec stala osudnou. Adele byla v roce 1977 pod dvou záchvatech mrtvice na půl roku hospitalizována. Kurt byl paralyzován, naprosto rezignoval na stravu a v těžkých stavech byl několikrát odvezen na pohotovost. V nemocnici ale nezůstal, protože se odmítl podvolit nemocničnímu režimu. Když se Adele konečně vrací domů, je vyděšena manželovým zbídačelým stavem. Přesvědčuje lékaře, aby Kurta vzali do nemocnice, ale je pozdě. Podvyživený Göbel umírá 14. ledna 1978. Bylo mu 71 let a vážil necelých 35 kilogramů. Smrt podvýživou a vysílením způsobená poruchou osobnosti – tak zní diagnóza na úmrtním listu. Pohřben byl na historickém hřbitově v Princetonu.

Kde najdeme Gödela v Brně?

Pokud do Brna přijedou cizinci, někteří, byť jich zatím není mnoho, vědí, že jsou v rodišti geniálního matematika, a ptají se na památná místa.  Posluchárna Kurta Gödela na Fakultě informačních technologií VUT v Božetěchově ulici, Gödelova budova firmy IBM v Technologickém parku. Na jeho rodném domě v Pekařské ulici je pamětní deska, v Pellicově ulici je jeho plastický portrét. Krátká ulička mezi parkem Studánka a Pekařskou ulicí nově dostala po Kurt Gödelovi jméno. Kousek odtud je totiž matematikův rodný dům.

Martin Ježek

Foto archiv autora, Archiv města Brna, archiv Dopravního podniku města Brna

Převzato z časopisu KAM v Brně → shop.pocketmedia.cz/predplatne

Příběh brněnské nádražní pošty

Pošta v Brně prokazatelně existuje už od 16. století. Která byla první, jaká je minulost poštovního úřadu u hlavního nádraží a kolik budov vystřídal? Objevte spolu s námi příběhy míst, kterými procházely dějiny.

Nejznámější Brňák 20. století neuměl česky a zemřel hlady: Kurt Gödel

Znáte Kurta Gödela? „Nevím, neslyšel jsem.“ Takhle by nejspíš dopadla anketa v dnešních brněnských ulicích. Navzdory tomu je Gödel možná ve světě nejznámější Brňák, mezi matematiky a fyziky 20. století jistě. Z anglických zdrojů se můžeme dozvědět, že to byl „samotářský génius, jehož věty o neúplnosti a důkazy konzistence teorie množin patří k nejslavnějším výsledkům matematiky dvacátého století“. Proč ho tedy většina z nás nezná?

Hotel Avion

Funkcionalistický hotel o šířce pouhých 8 metrů a tvořící už více než 90 let jednu z nepřehlédnutelných dominant České ulice patří k vrcholným dílům architekta Bohuslava Fuchse. Jaký je příběh této unikátní brněnské stavby? A otevře se po více než deseti letech znovu veřejnosti?

Německý dům

Postavený v soudružnosti, zbořený v nenávisti, připomínaný ve smíření a zkoumaný v naději. To je dosavadní příběh Německého domu, budovy, která již 75 let nestojí na Moravském náměstí. Ale tak úplně z něj nezmizela.

Vzestup a pád brněnského Prioru část II.

Brutalistní stavba zasazená na Dornychu mezi hlavní nádraží a nákupní centrum Vaňkovka je dobře známá nejen všem Brňanům. Současný obchodní dům je však jen připomínkou jednoho z největších nerealizovaných projektů v totalitním Československu – velkolepého centra obchodu a služeb inspirovaného Moskvou.